Producto de dos binomios con un termino comun

El producto notable de dos binomios con un termino común se caracteriza por tener precisamente un mismo termino en ambos binomios:

(x + a)(x + b)

En estos dos binomios x es un termino común. Otros ejemplos de binomios con un termino común son las siguientes:

(x + 3)(x + 2), (a - 4)(a-2), (m + 5)(m - 3), (y - 6)(y + 5), etcétera.

Podemos obtener el producto de los binomios (x + a) y (x + b) con el termino común x efectuando la multiplicación.

(x + a)(x + b) = x (x + b) + a (x + b)

= x (x) + x (b) + a (x) + a (b)

= x2 + bx + ax + ab

= x2 + (a + b) x + ab

Con este ejemplo, podemos generalizar la regla para obtener el producto de dos binomios con un termino común:

(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab

Veamos un ejemplo aritmético del producto de dos binomios con un termino común: