viernes, 14 de noviembre de 2008

Producto de dos binomios con un termino comun

El producto notable de dos binomios con un termino común se caracteriza por tener precisamente un mismo termino en ambos binomios:

(x + a)(x + b)



En estos dos binomios x es un termino común. Otros ejemplos de binomios con un termino común son las siguientes:




(x + 3)(x + 2), (a - 4)(a-2), (m + 5)(m - 3), (y - 6)(y + 5), etcétera.



Podemos obtener el producto de los binomios (x + a) y (x + b) con el termino común x efectuando la multiplicación.



(x + a)(x + b) = x (x + b) + a (x + b)

= x (x) + x (b) + a (x) + a (b)

= x2 + bx + ax + ab

= x2 + (a + b) x + ab



Con este ejemplo, podemos generalizar la regla para obtener el producto de dos binomios con un termino común:



(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab



Veamos un ejemplo aritmético del producto de dos binomios con un termino común: