(a + b)3 = (a + b)(a + b)(a + b)
Efectuamos la multiplicación de los primeros dos factores y este resultado se multiplica por el tercer factor.
(a + b)(a + b) = (a + b)2
= a2 + 2ab + b2
Así,
(a + b)3 = (a2 + 2ab +b2)(a + b)
= (a2 + 2ab + b2) a + (a2 + 2ab + b2) b
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b2
Con el ejemplo anterior podemos generalizar la regla para obtener de una manera directa el resultado de un binomio al cubo:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Veamos un ejemplo aritmético. Obtengamos el cubo del binomio (2 + 3).
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